第三百五十章 搞定毕业论文

    350章

    另一边，华国。

    经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。

    关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。

    所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。

    既然将两个引理强加进bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到bertrand假设中。

    这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。

    程诺觉得还是应该尝试一下。

    工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。

    他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。

    反正时间足够，程诺并不着急。

    唰唰唰~~

    低着头，他列下一行行算式。

    【设m为满足pm≤2n的最大自然数，则显然对于i>m，floor2n/pi-2floorn/pi=0-0=0，求和止于i=m，共计m项。由于floor2x-2floorx≤1，因此这m项中的每一项不是0就是1……】

    由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除2n!/n!n!的p的最高幂次为：s=Σi≥1[floor2n/pi-2floorn/pi]。】

    【因为n≥3及2n/32n，求和只有i=1一项，即：s=floor2n/p-2floorn